Satz des Pythagoras : Hypotenuse

Question

Meine Aufgabe ist : Berechne die Länge der Hypotenuse

Kann mir jemand verraten wie man das macht , also ich hab hier ein Dreieck und die eine Seite ist 3cm die andere 4cm und die dritte ist x .

Mein Dreieck ist andersherum also über kopf!

wäre sehr nett wenn jemand helfen könnte

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Gibt es einen 90° Winkel und wenn ja wo befindet er sich?

Answer 1

Aloha :)

Die Hypotenuse $c$ ist die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck, sie liegt dem 90°-Winkel gegenüber. Die beiden anderen Seiten $a$ und $b$ heißen Katheten, sie schließen den 90°-Winkel ein. In jedem rechtwinkligen Dreieck gilt der Satz des Pythagoras:$$a^2+b^2=c^2$$Du hast hier $a=3\,cm$ und $b=4\,cm$. Dann gilt für die Hypotenuse:$$c^2=a^2+b^2=(3\,cm)^2+(4\,cm)^2=9\,cm^2+16\,cm^2=25\,cm^2$$$$\Rightarrow\quad c=\sqrt{25\,cm^2}=5\,cm$$Die Hypotenuse ist also $c=5\,cm$ lang.

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Vielen Dank !

Answer 2

Hallo,

in einem rechtwinkligen Dreieck wird die Seite c als Hypotenuse bezeichnet. Nach dem Satz des Pythagoras gilt:

$$a^2+b^2=c^2$$

Wenn die Aufgabe lautet, die Länge der Hypotenuse zu berechnen, gelten die angegebenen Längen für die Seiten a und b. Die setzt du in die Gleichung ein und löst nach c auf.

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Vielen Dank !!