Zeigen Sie, dass 72 | (102020 + 8).
8 teilt \( 10^{2020} + 8 \) offensichtlich.
Außerdem ist
$$ 10^{2020} + 8 \equiv 1^{2020} -1 \equiv 0 \mod 9 $$
Behauptung folgt wegen ggT(8,9)=1, 72=8*9
Wie kommen Sie darauf? Also ich verstehe nicht wie das genau bewiesen wird.
Naja genau so wie es dasteht. Du kannst aber auch anders argumentieren:
Die Zahl sieht so aus:
1000000....00000008
Eine Zahl ist durch 8 teilbar wenn ihre letzten 3 Ziffern durch 8 teilbar sind:
8 ist durch 8 teilbar, Check
Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist:
Die Quersumme ist 1+8=9, Check
Vom Duplikat:
Titel: Zeigen Sie, dass 72 /( 10^2020+8)
Stichworte: exponenten
Zeigen Sie, dass \( 72 |\left(10^{2020}+8\right) \)
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos