Aufgabe:
Aufgabe 2(3 Punkte ) Zeigen Sie, dass die Funktion
f : R2→R
definiert durch
f(x,y) : =⎩⎪⎨⎪⎧∣∣∣x2y∣∣∣e−∣∣∣∣2y2∣∣∣∣,0,x=0x=0
in (0,0) unstetig ist, aber die Beschränkung f∣G auf jede Gerade G durch den Nullpunkt stetig ist.
Ansatz:
Ich habe schon, warum der Punkt (0,0) nicht Stetig ist, da man zwei folgen nehmen kann mit dem selben Grenzwert 0 aber die eine ist die nullfolge und die andere ist die folge die gegen 0 geht. Ich wollte nur fragen, wie ich das nur noch zeigen kann mit den Geraden. Gibt es dort eine Fall unterscheidung ?
Danke nochmals für die Hilfe.