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Was bedeutet x3 ||x||^{3} ? Bzw. wie berechnet man es wenn man dafür zahlen einsetzt?

f: ℝ3 \ {0}→  ℝ3 ,    (x) ↦ 1x3 \frac{1}{||x||^{3}}

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Das schaust du am besten in deinem Skript nach.

Sehr hilfreich danke!

Was willst du hören? Die Abbildung hat sicherlich nicht den R3 als Zielmenge. Und welche Norm damit gemeint ist, können wir auch nicht wissen.

1 Antwort

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x ist ein Vektor mit 3 reellen Komponenten, von denen nicht alle gleich 0 sein dürfen.

||x|| ist die "Norm" oder der Betrag des Vektors x, also ||x|| = √(x12 + x22 + x32) . Der reziproke Wert der 3.Potenz  davon ergibt dann den Funktionswert

f(x) = 1 / [√(x12 + x22 + x32)]3

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