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Hallo,

ich versuche gerade einen Bruch auf den ggT zu untersuchen und komme nun seit einigen malen nicht weiter, egal um welche Brüche es sich handelt. Aktuell untersuche ich folgenden Bruch: 12 849 / 62 994, bein 6 Schritt der Zerlegung geht es nicht mehr weiter da der Teiler (Rest) größer ist als das zu teilende:

Meine Schritte:

1.) 62 994 : 12 849 = 4 R(11598)

2.) 12 849 : 11 598 = 1 R(1251)

3.) 11 598 : 1 251   = 9 R(339)

4.) 1 251   :    339    = 3 R(234)

5.)    339   :    234    = 1 R(105)

6.)    234   :    105    = 1 R(129)

und nun habe ich den Salat, 105 : 129 ... was mache ich Falsch?

Ich habe aber mal den Spieß umgedreht und den Rest zum Dividenden erklärt und dann geht es weiter, da nichts davon in meinem Buch steht bin ich mir nicht sicher ob das auch richtig ist oder einfach nur Zufall das es aufgeht bei dieser Zahlenkombie.

7.)     129   :   105 = 1 (24)

8.)     105   :      24 = 4 (9)

9.)        9    :         6 = 1 (3)

0.)        6   :          3  = 2 (0) ggT=3 ?

Richtig oder Falsch? Kann man oder muss man die größere Zahl -egal ob Divisor oder Rest- zum Dividenden machen oder was passiert hier ?

 

Danke und lg
Gefragt von
ggT = 3 natürlich, sorry

1 Antwort

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Beste Antwort

6.)    234   :    105    = 2 R(24) !

Wir können ja mal eine Faktorzerlegung machen

62994 = 2·3·10499

12849 = 3·4283

Der ggT sollte also 3 sein

234   :    105    = 2 R(24)

105 : 24 = 4R9

24 : 9 = 2R6

9 : 6 = 1R3

6 : 3 = 2R0

Jetzt haben wir 3 und 0 und 3 ist der ggT

Beantwortet von 264 k
Ach ich Doofkopp... wie komme ich denn darauf 105 nur 1 mal in 234 passt? -.-

Ganz klar liegt der Fehler bei mir... wieso hat es dennoch geklappt?
Ach, was die Faktorenzerlegung anhand von Primzahlen angeht, wie schüttelst du dir das so aus den Armen? Ich brauche Stunden um alle möglichen Primzahlen durch zu gehen.. 2*2*3... oder 2*2*3*3*2... das dauert.. :(
Naja. weil du eine größere Zahl nach behälst teilst Du die einfach nochmal.

wenn ich z.B. 404 durch 4 teilen will kann ich auch sagen das sind

404 : 4 = 100R4

nun teile ich den Rest nochmal

4 : 4 = 1R0

Also gibt das insgesamt 101R0

So hast du nur einen Schritt auf zwei Schritte aufgeteilt. Danach gehts ja normal weiter...
Zugegeben. Mein Taschenrechner der Casio fx-991DE macht eine Primfaktorzerlegung im Schlaf :) Ich brauche auch etwas länger.

Der Casio rechnet übrigens auch gleich den ggT oder das kgV aus. Ideal um es also um schnell die eigene Rechnung zu überprüfen.
Super, ich danke dir vielmals!!

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