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Aufgabe:

hi

Die Formel für Alpha be einem Kreissauschnitt(kreissektor) lautet ja

A=πR2α360°A=\pi \cdot R^2 \cdot \frac{\alpha}{360°}

Wir müssen aber auch die herleitung der Formeln können. Also wie leitet man diese Formel her bzw. wie könnte man mit den anderen Formel " des Kreses" diese Formel herleiten/umformen?

Vielen Dank :)

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α ist α/360 vom Vollwinkel, also ist die Sektorfläche α/360 von der Kreisfläche π·r2. VSektor= α/360· π·r2.

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Aloha :)

Die Kreisfläche ist A=πR2A=\pi\cdot R^2. Man erhält sie, wenn man 1-mal vollständig den Kreis umläuft (360o)(360^o). Wenn man stattdessen nur einen Teilwinkel α\alpha umläuft, ist die Fläche entsprechend kleiner:Aα=πR2α360oA_\alpha=\pi\cdot R^2\cdot\frac{\alpha}{360^o}

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