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Aufgabe:

hi

Die Formel für Alpha be einem Kreissauschnitt(kreissektor) lautet ja

$$A=\pi \cdot R^2 \cdot \frac{\alpha}{360°}$$

Wir müssen aber auch die herleitung der Formeln können. Also wie leitet man diese Formel her bzw wie könnte man mit den anderen Formel " des Kreses" diese Formel herleiten/umformen?

Vielen Dank :)

von

2 Antworten

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α ist α/360 vom Vollwinkel, also ist die Sektorfläche α/360 von der Kreisfläche π·r2. VSektor= α/360· π·r2.

von 82 k 🚀
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Aloha :)

Die Kreisfläche ist \(A=\pi\cdot R^2\). Man erhält sie, wenn man 1-mal vollständig den Kreis umläuft \((360^o)\). Wenn man stattdessen nur einen Teilwinkel \(\alpha\) umläuft, ist die Fläche entsprechend kleiner:$$A_\alpha=\pi\cdot R^2\cdot\frac{\alpha}{360^o}$$

von 39 k

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