Gegeben sind die beiden in IR definierten Funktionen f und g mit f(x)=e^x +1/2x + 1 und g(x)= 1/2 x.
(1) Begründen Sie, dass die Graphen von f und der Graph von g keinen gemeinsamen Punkt besitzen.
f ( x ) = g ( x )
e^x +1/2x + 1 = 1/2 x.
e^x + 1 = 0
e^x + 1 ist stets > 0
.(2) Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche, die von den Graphen von f und g , der y-Achse und der parallel zur y-Achse verlaufenden Geraden mit der Gleichung x = 1 eingeschlossen wird.
Differenzfunktion
d ( x ) = e^x +1/2x + 1 minus 1/2 x
d ( x ) = e^x + 1
Stammfunktion
S ( x ) = e^x + x
[ S ] zwischen 0 und 1
e^1 + 1 minus ( e^0 + 0 )
e^1 + 1 - 1
A = e^1
