Aufgabe:
1) Gegeben seien drei Punkte a,b,c∈R2, die nicht auf einer gemeinsamen Geraden liegen. Zeige: Es existiert genau ein p0∈R2 mit ∥a−p0∥2=∥b−p0∥2=∥c−p0∥2 und es gilt
Ma,b∩Mb,c∩Ma,c={p0}
Die Mittelsenkrechten schneiden sich also im Umkreismittelpunkt p0 des Dreiecks Δ(a,b,c). Der U mkreisradius ist dann R=∥a−p0∥2
2) Nun seien a=(10)b=(21)c=(22)
Bestimme Umkreismittelpunkt und Umkreisradius des Dreiecks Δ(a,b,c)
Mittelsenkrechten schneiden sich im Umkreismittelpunkt
