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Aufgabe: eine funkionsglGleichung lösen mit drei Aufgaben

x²-12x+3=0


x²+4x-4=0



x²-9x-5=0

von

3 Antworten

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Jede dieser quadratischen Gleichungen kann man mit der pq-Formel lösen.

von 113 k 🚀
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Hallo,

1. Aufgabe:

x^2-12x+3=0 z.B via pq-Formel

x1.2=6± √36-3)

x1.2=6± √33

2.Aufgabe:

x^2+4x-4=0

x1,2= -2±√(4+4)

x1,2= -2±√8=  -2± 2 √2

3.Aufgabe:

x^2 -9x-5=0

x1.2= 9/2 ±√ ((81/4) +5)

x1.2= 9/2 ±√ (101/4)

x1.2= 9/2 ±√ (101)/2)

von 117 k 🚀

Danke

Aber könnten Sie mir vielleicht die erste Formel (Aufgabe) Lösen ohne PQ Formel. Das

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Ich löse alle drei Gleichungen mal über quadratische Ergänzung. Eventuell darfst du auch schon die pq-Formel benutzen. Dann solltest du das tun.

x^2 - 12·x + 3 = 0
x^2 - 12·x = -3
x^2 - 12·x + 36 = 33
(x - 6)^2 = 33
x - 6 = ± √33
x = 6 ± √33


x^2 + 4·x - 4 = 0
x^2 + 4·x = 4
x^2 + 4·x + 4 = 8
(x + 2)^2 = 8
x + 2 = ± √8
x = - 2 ± √8


x^2 - 9·x - 5 = 0
x^2 - 9·x = 5
x^2 - 9·x + 20.25 = 25.25
(x - 4.5)^2 = 25.25
x - 4.5 = ± √25.25
x = 4.5 ± √25.25

von 446 k 🚀

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