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Aufgabe:

1. x^3 + 3x^2 -4x

2. 2x^3 +x^2 -2x-1


Problem/Ansatz:

1.

x^3 + 3x^2 -4x

x(x^2 + 3x - 4)

Jetzt komme ich nicht weiter. Mein erster Ansatz war x (x+2) (x-2). Dann fehlt aber das + 3x.

2.

Bei 2 hätte ich zuerst das X ausgeklammert, aber wegen dem -1 geht es ja nicht.

von

3 Antworten

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x^2 + 3x - 4 = 0 gibt (z.B. mit pq-Formel)

x= -4 oder  x=1 also ist es faktorisiert (x+4)(x-1).

2x^3 +x^2 -2x-1

= x^2 *(2x+1) + (-1) * (2x+1)

= (2x+1) * ( x^2 - 1 )

= (2x+1) * ( x - 1 ) *(x+1)

von 270 k 🚀

x= -4 oder  x=1 also ist es faktorisiert (x+4)(x-1)


Warum wird das Vorzeichen umgekehrt?

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1. = x(x^2+3x-4) = x(x+4)(x-1)

mit pq-Formel oder Satz von Vieta (hab ich genommen)


2. = 2x^3-2x+x^2-1 = 2x(x^2-1)+x^2-1 = (x^2-1)(2x+1)= (x+1)(x-1)(2x+1)

von 81 k 🚀
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Hallo,

Aufgabe 1)

1. x^3 + 3x^2 -4x =x(x^2+3x -4)

x1=0


x^2+3x -4 =0 via pq-Formel

x2,3= -3/2 ± √(9/4 +4)

x2,3= -3/2 ± 5/2

x2=1

x3= -4

=x(x-1)( x+4)

Aufgabe 2)

2. 2x^3 +x^2 -2x-1

=(2x+1)(x-1)(x+1)

von 117 k 🚀

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