Die Betragsfunktion f(x)= IxI mit x für x größer gleich 0 und -x für x kleiner 0 soll auf Differenzierbarkeit untersucht werden.
Ich weiß, dass sie für x=0 nicht diffbar ist. Jetzt zu meiner Frage.
Man spricht ja dann davon, dass f auf ganz R nicht diffbar ist, obwohl sie eig nur in x=0 nicht diffbar ist.
Was ist jetzt wenn man danach fragen würde, ob f auf dem Intervall [0; unendlich) diffbar ist?
Da gilt ja dann einfach f(x)=x und somit ist sie diffbar? Oder gibt es dann Probleme an der Stelle x=0, da man dort ja keinen linksseitigen Grenzwert untersuchen kann?
Danke für die Antworten.
Ps: Würde es was ändern, wenn man das Intervall als offenes Intervall schreibt? Also (0;unendlich) ?
