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Aufgabe: ist nicht schwer ,aber ich weiß nicht genau immer ,wie ich bei komplexen Zahlen etwas zeigen kann. Kann jemand mir helfen und mich  aufklären



Problem/Ansatz: Fertigen Sie eine Skizze jener Teilmenge der Gauß'schen Zahlenebene an, welche alle komplexen Zahlen \( z \) mit \( |z-i|=1 \) enthält.

von

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Aloha :)

Wir setzen \(z=x+iy\) und setzen ein:$$1=|z-i|=|x+iy-i|=|x+i(y-1)|=\sqrt{x^2+(y-1)^2}$$$$\Rightarrow\quad (x-0)^2+(y-1)^2=1$$Das ist die Gleichung eines Kreises mit Mittelpunkt \((0|1)\) und Radius \(1\) in der Gauß'schen Zahleneben.

von 128 k 🚀

Dankeschön ich wusste das nicht

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Ein Kreis mit Mittelpunkt m bei i, also Re(m)=0 und Im(m)=1, mit dem Radius 1.

von 42 k

Danke sehr gute Nacht

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