0 Daumen
285 Aufrufe

Hi, kann mir vielleicht jemand sagen, wie diese Aufgabe funktioniert:

Bestimmen Sie alle \( a, b, c \in \mathbb{R}, \) so dass \( \left(\begin{array}{l}a \\ 2\end{array}\right) \otimes\left(\begin{array}{l}2 \\ a\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}2 \\ 1\end{array}\right) \otimes\left(\begin{array}{l}b \\ c\end{array}\right) \) gilt.

Und ich habe außerdem gehört, dass die direkte Summe und das direkte (ist das das dyadische?) Produkt unter bestimmten Bedingungen gleich sind, verstehe aber nicht wieso und wann? Weiß vielleicht jemand mehr darüber?

LG

Avatar von

Wie ist die Verknüpfung ⊗ bei dir definiert?

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort
dass die direkte Summe und das direkte (ist das das dyadische?) Produkt unter bestimmten Bedingungen gleich sind

Das äußere direkte Produkt von Vektorräumen (Vi)i∈I ist das Kreuzprodukt aller Vektorräume.

Die äußere direkte Summe ist die Teilmenge der Elemente des äußeren direkten Produkts, in denen nur für endlich viele i∈I der Eintrag an der Stelle i vom neutralen Element verschieden ist.

Beispiel. Sei I = ℕ und Vi = ℝ für alle i ∈ I. Dann ist das äußere direkte Produkt die Menge aller Folgen über ℝ. Die äußere direkte Summe ist die Menge der Folgen über ℝ, bei denen alle bis auf endlich viele Folgendglieder 0 sind.

Äußeres direktes Produkt und äußere direkte Summe sind identisch, wenn I endlich ist.

Avatar von 105 k 🚀

Dankesehr :)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community