0 Daumen
291 Aufrufe

Aufgabe:

Gegeben ist die Matrix \( A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 1\end{array}\right) \)
(a) Bestimmen Sie die orthogonale Projektion \( p: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) auf \( \operatorname{Bild}(A) \).
(b) Berechnen Sie eine Orthonormalbasis von (ker \( (A))^{\perp} \).


Problem/Ansatz:

Wir haben bisher immer basen bekommen um die orthogonale Projektion zu errechnen nun weiß ich nicht mit welchen Werten ich hier rechnen muss. Das Bild(A) sollte \( \begin{pmatrix} 1\\-1\\0 \end{pmatrix} \),\( \begin{pmatrix} 1\\2\\2 \end{pmatrix} \) sein.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Das Bild von A wird von diesen beiden Vektoren aufgespannt. Also sind sie die Basis, die Du benötigst,

Avatar von 3,3 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community