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Gegeben seien die folgenden Matrizen.

A=  ( 3-2i  2+2i )   B= ( 1-i     -1+2i)   C= ( 2+2i      3-2i)

  (1-2i     3-3i )         (3+i     3-3i)           (  3-3i     1-2i)


a) Bestimmen Sie die folgenden Determinanten.


det(A) = ?+?i         mein Versuch   det(A) =  - 3  - 13i

det(B) = ? + ?i       Mein Versuch  det(B) =  5 -11i


det (2C) =  ? + ?i   Mein Versuch det(2C) = 3 + 13i


b) ist lambda = 0 ein Eigenwert der folgenden Matrizen


Lambda = 0 ist ? ein Eigenwert, ? kein Eigenwert der Matrix CBA

Lambda = 0 ist ? ein Eigenwert, ? kein Eigenwert der Matrix A+C

Lambda = 0 ist ? ein Eigenwert, ? kein Eigenwert der Matrix AB.


mein Versuch A+ C ist richtig oder?


c) Gegeben seien die folgenden Vektoren.

b1= \( \begin{pmatrix} -4+5i\\2-3i\ \end{pmatrix} \) , b2 = \( \begin{pmatrix} 1-4i \\1+i \ \end{pmatrix} \)


Bestimmen Sie die Lösung der Gleichungssysteme Av1 = b  Bv2=b1.


v1=  (?+?i, ? + ?i)^(T)

v2= (?+?i, ? + ?i)^(T)

v3= (?+?i, ? + ?i)^(T)


mein Versuch nichts^^, weiss nicht wie man vorgeht^^^

[Nachtrag Versuch v1= (9-5i), (-2 +2i) ist das korrekt? ]



d) Gegeben ist dert Vektorraum C^(2) über C mit den Basen


E: \( \begin{pmatrix} 1\\0\\ \end{pmatrix} \) und F: \( \begin{pmatrix} -1+2i\\3-3i\\ \end{pmatrix} \), \( \begin{pmatrix} 1-i\\3+i\\ \end{pmatrix} \).


Bestimmen Sie die Koordinaten des Vektors E v = (1-4i, 1+i)^(T) bezüglich der Basis F .


F v = ( ?+ ?i , ? + ?i )^(T) 


hier weiss ich leider auch nicht weiter :)


Hoffe Könnt mir weiter helfen^^

von 2,1 k

Welche möglichkeit gibt es bei der b

Um an die lösung ran zu kommen?

1 Antwort

+1 Daumen

Hallo

det (A) ist richtig,

A+C hat Eigenwert 0. aber eigentlich ist Hilfe nicht dazu da einfache Multiplikation von komplexen Zahlen zu überprüfen,  auch nicht die Lösung einfacher linearer Gl, nur weil da statt reeler Zahlen komplexe stehen. (natürlich brauchen auch wir dazu Zeit)

in d) hast du E nur halb angegeben, es ist doch nicht schwer die eine Basis durch die andere auszudrücken, alles funktioniert wie im reellen.

Gruß lul

von 93 k 🚀

Ist der rest falsch?

Ich versuch gleich die anderen


CBA ist auch richtig ?

AB hat kein eigenwert?

Bei der C weiss nicht so recht.

Kannst du mir bitte eins zeigen?

Ist das so richtig? Aldo das vorgehen?

1595175325239857713557432124794.jpg

Text erkannt:

\( \left(\begin{array}{cc}3-2 i & 2+2 i \\ 1-2 i & 3-3 i\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-4+5 i \\ 2-3 i\end{array}\right) \)

ja richtig, beim Gaussverfahren kannst du auch zuerst den Realteil dann dem Im Teil bei x durch addieren beseitigen

BCA hab ich nicht ausgerechnet, AB auch nicht deshalb weiss ich nicht ob EW 0

Gruß lul

Meine lösungen


15951930456806144215785895103090.jpg

falls du mir bittte noch schnell bei den anderen helfen könntest

wäre ich dir sehr dankbar

muss bald abgeben

^^

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