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Gegeben sei folgende Quadrik: 4xy − 4xz + 2z − 1 = 0


1.) Geben Sie einen Punkt P auf Q an, zusammen mit seinem Bild f(P)


Könntet ihr mir vielleicht sagen, wie ich diese Aufgabe löse?

von

Hauptachsentransformation?

Ist \(Q\) die Menge aller Punkte der Quadrik?

Und wie ist die Abbildung \(f(P)\) definiert?

1 Antwort

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Beste Antwort

4xy − 4xz + 2z − 1 = 0

Denke dir ein paar Zahlen x,y z für die das stimmt,

z.B. x=1 y=0 z= -0,5

Dann hast du den Punkt P(1 ;0 ; -0,5).

von 198 k 🚀

Hy Mathef, danke für deine Antwort. Wenn ich eine komplizierte Gleichung habe, wie die hier bspw: x2+3y2−z2−4xy−2yz+2x−2y−1=0.


Geht das dann wirklich nur über probieren? Da werde ich ja bekloppt in der Klausur.

Man kann ja auch etwas gezielter probieren,

etwa x=0 wählen, dann wird aus

x2+3y2−z2−4xy−2yz+2x−2y−1=0.

ja schon

3y^2−z^2−2yz−2y−1=0.

und da womöglich noch z=0 und

du hast 3y^2−2y−1=0.

Und das bekommst du über eine quadratische Gleichung hin.

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