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parameter c bei einer sinusfunkiton berechnen


a= 2.85

b= 2pi/24

d= 20,5


x-werte 2  4  6  8  10  12  14  16  18   20   22   24

Y-werte 18,3  17,4   17,2   17,5   18,3   20,2   21,7   22,5   22,9   22,5   21,4   19,8


wie berechnet man Parameter c?

von

2 Antworten

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Hallo,

allgemein gilt:

y= a sin(bx+c) +d | -d

y-d= a sin(bx+c) | :a

(y-d)/a= sin(bx+c)

arcsin((y-d)/a)= bx+c | -bx

arcsin((y-d)/a) -bx= c

von 117 k 🚀

wenn ich die Rechenschritte durchführe bekomme ich für c=-51,0511

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TP(6 | 17.2)
HP(18 | 22.9)

y = a·SIN(b·(x - c)) + d

a = (22.9 - 17.2)/2 = 2.85
b = pi/(18 - 6) = pi/12
c = (6 + 18)/2 = 12
d = (17.2 + 22.9)/2 = 20.05

y = 2.85·SIN(pi/12·(x - 12)) + 20.05

Skizze

~plot~ 2.85·sin(pi/12·(x-12))+20.05;{2|18.3};{4|17.4};{6|17.2};{8|17.5};{10|18.3};{12|20.2};{14|21.7};{16|22.5};{18|22.9};{20|22.5};{22|21.4};{24|19.8};[[0|26|17|23]] ~plot~

von 446 k 🚀

laut meiner Lösung muss aber c= -pi sein

Offensichtlich ist bei euch die allgemeine Sinusfunktion anders definiert. Beachte dazu meine Definition die ich hingeschrieben habe. Multipliziere also die innere Klammer aus um zu deiner Definition zu kommen.

pi/12·(x - 12)
= pi/12·x - pi

das bei euch definierte c ist jetzt

c = - pi

kann man also c berechnen indem man 1. x-werte vom HP und TP addiert und durch 2 teilt. und dann einsetzt und aflöst?

aber wie kommst du denn von pi/12·x - pi aud c=-pi

Eure Definition ist vermutlich die die Grosserloewe benutzt hat

y = a·SIN(b·x + c) + d

Dabei ist dann

b·x + c = pi/12·x - pi = (pi/12)·x + (- pi)

meine ausmultiplizierte Klammer.

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