Satz des Pythagoras oder Kathetensatz b² = c * q?

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Wenn man die höhe und q gegeben hat, soll man dann b mit der formel b² = c * q rechnen oder den Satz des Pythagoras anwenden?

Rechtwinkliges Dreieck

Gefragt 5 Jun 2012 von Gast jb9166

3 Antworten

+2 Daumen

Die Höhe fällt im rechten Winkel auf c (Hypothenuse) in einem beliebeigen Dreieck unund somit wird c in q und p unterteilt

c=q+p  ,es enstehen zwei rechtwinklige Dreiecke  q,h,b   und  p,a,h

jetzt kann man natürlich den Sarz des Pythagoras anwenden.

b²=h²+q²      und     a²=p²+h²

Den Höhen und Kathedensatz  kann man nur in einem rechtwinkligen Dreieck anwenden.

hier gilt  h²=p*q    ,  a²=c*p    und  b²=c*q

 

 

Beantwortet 6 Jun 2012 von Akelei Experte XIX
+1 Punkt
Der Satz des Pythagoras funktioniert nur in rechtwinkligen Dreiecken (mit einem 90°-Winkel), wo zwei von drei Seiten gegeben sind.
Beantwortet 6 Jun 2012 von Thilo87 Experte IV
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als Ergänzung:

TRI03: Satz des Pythagoras (einfach erklärt, Anwendung und Herleitung)

Quelle: Lektion TRI03: Rechtwinklige Dreiecke und Satz des Pythagoras

In Video Teil 4 der Lektion zeigen wir, wie Kathetensatz + Höhensatz funktionieren (kostenpflichtiges Video).

 

Beantwortet 17 Aug 2012 von Matheretter Experte V

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