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Aufgabe:Bestimmen Sie den Funktionsterm f(x) derjenigen Quadratischen Funktion, ...

... deren Graph durch die Punkte (2 | 4) und (-4 | 7) verläuft und
an der Stelle 2 die Steigung 1 hat.


... deren Graph den Scheitelpunkt (3 | 2) hat und durch den Punkt (2|4) verläuft.


kann mir diese Aufgaben jemand rechnen, ich verstehe halt nicht wie ich die das ganze hier machen soll

von

1 Antwort

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Ansatz: f(x)=ax2+bx+c

f '(x)=2ax+b

f(2)=4  (1) 4=4a+2b+c

f(-4)=7 (2) 7=16a-4b+c

f '(2)=1 (3) 1=4a+b

Löse das System (1), (2), (3) und setze a, b, c in den Ansatz ein.

von 113 k 🚀

aber genau das ist mein Problem ich verstehe das nicht wie ich das lösen soll. Kannst du mir erklären wie das geht wenn das in Ordnung ist anhand dieser aufgabe

(2)-(1)=(4) 3=12a-6b

(4)/3=(5) 1=4a-2b

(3)-(5)     0=3b also b=0. Einsetzen in (3): a=1/4.

a und b einsetzen in (1): 4=1+c also c=3.

Ergebnis: f(x)=1/4x2+3.

soll das 4 durch 3 sein?

Das soll Gleichung (4) durch 3 sein.

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