Wachstumsfaktor a bestimmen

Question

Aufgabe:

Bestimme den Wachstumsfaktor a

Mit c= 6 und f(2)= 24

Problem/Ansatz:

Wie bestimme ich a?

f(2)=6*a²

24=6*a²

Und dann?

Comments

Fällt das Ganze unter exponentielles Wachstum ?

f ( x ) = q ^ x
f ( 2 ) = q ^ 2 = 24
q = 4.9

Stell die Frage mal als Foto der Aufgabe ein.

oder
f ( 2 ) = 6 * q² = 24
q² = 4
q = 2

paßt besser

Answer 1

Hallo,

24 = 6*a²  | /6

4= a²       |√

±2 = a          

Comments

Dankeschön

Und was wäre mit zb. c= 100 und f(12)=6.872

Dann hab ich ja

f(12)= 100*a¹²

6.872= 100*a¹²  | : 100 

0.06872 = a¹²

Wie bekomm ich diese hoch  12 weg?

---

hoch 1/12

..........

:-)

Answer 2

0.06872 = a¹²

Wie bekomm ich diese hoch 12 weg?

Entweder durch den Logarithmus
ln(0.06872) = ln(a¹² )
0.06872 = 12 * ln(a)
ln(a) = 0.005727  | e hoch
la = e^(0.005727)  |
a = 1

oder einfacher : a ¹² hoch 1/12 = a
a = 0.05872 ^(1/12)
a = 1