Kongruenzsystem lösen

Question

Aufgabe:lösen sie das folgende Kongruenzsystem

XΞ 3 mod 14

XΞ 5 mod 15

XΞ 3 mod 13
Problem/Ansatz:

ich habe so gemacht und möchte wissen ob es korrekt ist

Text erkannt:

\( r \| \)
\( x \)
\( x \equiv 3 \bmod A 4 \)
\( x \equiv 5 \bmod 15 \)
\( x=3 \bmod 13 \)
\( =-2+30 \cdot 3-273 \)
\( M=2730 \)
\( 730(3.1)+185 \)
\( 10 d \)
\( \mid \eta_{1}=\wedge 95 \)
\( H_{2}=182 \)
\( H_{3}=210 \)
3)
\( (14)^{\wedge 4} \quad \wedge^{(j)} f^{\prime}=1 \)
\( (85) / 15 \)
\( 182(9)=1 \)
13
\( 210(-b)=1 \)
97
(6)
\( 155(-1)+182(-7)+210(-6) \)
\( 195+(-127 a+(-1260) \)
\( -195(3)+(-1274) 5+(-1260) 3 \)
\( 5+(-6370)+(-3780) \)
10735
(S)

Answer 1

Probe zeigt jedenfalls, dass das Ergebnis stimmt.

Comments

verstehe nicht was Sie genau sagen wollen

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Wenn du x=185 in die drei Kongruenzen einsetzt,

stimmen alle drei.

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das heißt meine Lösung ist richtig?

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Ja, genau so ist es.

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Danke schön für ihre Hilfe

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Hallo ich habe noch eine frage

ich habe dieses Kongruensystem gelöst und habe 158 gefunden

x≡3 mod 5

x≡4 mod 7

x≡5 mod 9

1)stimmt meine Lösung?

2)Welches ist die zweitkleinste positive ganze Zahl die beim Teilen durch 7 einen Rest 5 hat,beim teilen durch 9 einen Rest 4 und beim Teilen durch 5 einen Rest 1?

WIE FINDE ICH DIE LÖSUNG?

danke im Voraus

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x≡3 mod 5  stimmt, denn 158 mod 5 ist 3, weil

                      158 - 31*5 = 3 

x≡4 mod 7   und  x≡5 mod 9 stimmen auch:

158-2*7=4   und 158 - 17*9 = 5

1)stimmt meine Lösung?  also ja !

2)Welches ist die zweitkleinste positive ganze Zahl die beim Teilen durch 7 einen Rest 5 hat,beim teilen durch 9 einen Rest 4 und beim Teilen durch 5 einen Rest 1?

Das führt auf

x≡5 mod 7
x≡4 mod 9
x≡1 mod 5

und das kannst du ja wie bei 1. lösen .

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Guten Tag

Danke für ihre Antwort aber ich sehe keine Antwort für 2.

wie kann man die zweite Frage lösen