Um wieviel % ist der Viertelkreis größer als das Reulaux-Dreieck?

Question

Um wieviel % (gerundet auf Zehntel) ist die Fläche des Viertelkreises (links) größer als die Fläche des Reulaux-Dreiecks (rechts)?

Answer 1

$$  A_{\frac{K}{4}} = \frac{1}{4} r^2 \pi $$ und $$ A_{\text{Reulaux}} = \frac{1}{2} r^2 \left( \pi - \sqrt{3} \right)  $$ Also

$$ \frac{ A_{\frac{K}{4}} }{  A_{\text{Reulaux}}} - 1 = \frac{2\sqrt{3}-\pi}{2\pi-2\sqrt{3}} \approx 11.4\% $$