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Aufgabe:

Sei n ≥ 2. Für jedes i = 1, . . . , n bezeichnen wir mit vi den Vektor in Rn, der durch vi =
(1, . . . , 1, 0, 1, . . . , 1) definiert ist, wobei die 0 an der Stelle i steht. Zeigen Sie, dass (v1, . . . , vn)
eine Basis von Rn ist.

von

1 Antwort

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Hallo Sabrina,

wandle die Basis \(\{v_1, \dots , v_n\}\) wie folgt um. Bilde eine Vektor \(v_0\) mit $$v_0 = \frac 1{n-1} \sum_{i=1}^n v_i $$ und setze für alle \(i\)$$v_i' = v_0 - v_i$$womit Du die Standardbasis \(\{v_1', \dots , v_n'\} = \{e_1, \dots , e_n\}\) erhältst..

von 29 k

\(v_0'\) muss aber gestrichen werden.

:-)

\(v_0'\) muss aber gestrichen werden.

... aber sicher doch! Gut, dass hier einer aufpasst ;-)

Ich finde solche Aufgaben selbst interessant und lerne durch deine Antworten. Und beim Mitdenken fällt mir so etwas halt auf.

:-)

Werner, könntest du bitte einmal folgende Seite aufschlagen:

https://www.helplounge.de/394/vermeidung-eines-bodenreissers

Merci

Hallo Sophie,

Danke für das Vertrauen. Die Begriffe sind mir geläufig, aber Tiefziehen war nie mein Thema. Ich weiß auch nicht mehr als das was hinter den Links steht, die Wolfgang schon gepostet hat.

Meine profane Antwort wäre: "mach den Stempel kleiner bzw. die Matrix größer" .. aber das steht auch im Wiki.

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