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Aufgabe: Ein Basketballspieler wirft den Ball aus 2m Höhe zum 5m entferneten Korb in 3m Höhe auf einer Parabel 2.Ordnung. Als Ursprung eines geeigneten Koordinatensystems wählt man den Abwurfpunkt (1LE = 1m).

-> Geben Sie drei mögliche Flugbahnen des Balls an.

Wie gehe ich diese Aufgabe am besten an?

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Da das Koordinatensystem vorgegeben ist, sind die

Punkte, durch die die Parabel gehen muss (0;0) und (5;1).

Allgemein Ansatz für so eine Parabel f(x) = ax2 + bx +c

==>   0=c und 25a + 5b = 1

also b = (1-25a)/5

Außerdem muss a negativ sein, da die

Parabel ja nach unten geöffnet ist

Damit hast du z.B. für a=-1 b=5,2

und für a=-2 b=10,2

und für a=-0,1 b=0,7 etc

mögliche Funktionsgleichungen sind also

f(x) = -x2+5,2x

f(x) = -2x2 +10,2x

f(x)=-0,1x2 +0,7x

Die dritte Version (bei angeglichenem Maßstab) gefällt mir am besten:

Plotlux öffnen

f1(x) = -x2+5,2xf2(x) = -2·x2+10,2·xf3(x) = -0,1x2+0,7xZoom: x(-1…6) y(-1…20)




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