Quadratische Funktion f(x)=(-5x+2)+2 ?!

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Hallo, liebe Community. Ich habe eine zu der im Titel erwähnten Funktion?
Ist diese eine Parabel? Oder ist sie linear?
Ich wollte eigentlich mit dieser Funktion eine Parabel erschaffen, die nach unten offen ist. Jedoch sagte mir nun jemand, dass diese Funktion nach unten nicht offen ist und ich mich an mathelounge.de wenden sollte.
So, nun bin ich hier. :D Ich bitte um Hilfe,
MfG AlleyTramp
Gefragt 8 Jun 2012 von off20160703
Eh, ich meine natürlich ''f(x)=(-5x+2)^2 +2'' :D, die Frage bleibt trotzdem bestehen.

2 Antworten

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Diese Funktion  f(x)=(-5x+2)+2  ist eine Lineare Funktion.

 aus geklammert lautet sie  f(x)=-5x+4  bei x= 0 ist y=4 ,ist sozusagen der Schnittpunkt mit der y-Achse

und die Steigung ist  5/1    ,negativ.

Für  eine quadraatische Funktion braucht man mindestens ein x² in der Funktion.
Beantwortet 9 Jun 2012 von Akelei Experte XIX
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Du kannst die Funktion selbst zeichnen, dazu steht der Funktionsplotter hier im Forum bereit.

Es ergibt sich für deine Funktion f(x)=(-5x+2)²+2 folgender nach oben geöffneter Graph:

funktionsgraph parabel gestreckt

 

Möchtest du einen nach unten geöffneten Graph, dann kannst du z. B. aus f(x)=(-5x+2)²+2 einfach f(x)= -(5x+2)²+2 machen.

 

Du kannst (-5x+2)²+2 auch mit Hilfe der binomischen Formeln ausrechnen:

f(x) = (-5x+2)²+2

f(x) = (-5x)²+2*(-5x)*2 + (2)² +2

f(x) = 25x²-20x + 4 +2

f(x) = 25x²-20x + 6

und daraus jetzt die Scheitelpunktform bilden mittels der quadratischen Ergänzung, dann kannst du die Scheitelpunktkoordinaten sowie Streckung/Stauchung nach oben/unten direkt ablesen. Wie das geht, lernst du u.a. hier:

Quelle: Mathe F06: Quadratische Funktionen (Parabeln)

 

 

Beantwortet 22 Jun 2012 von Matheretter Experte V

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