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Aufgabe:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 15 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion
C(q)=100⋅q+72500
wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 126 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 2170 Mbbl. Bei einem Preis von 560 GE/Mbbl verschwindet die Nachfrage.
Wie hoch sind die Kosten pro Plattform im Erlösoptimum?



Problem/Ansatz:

1.Schritt: Aufstellen der Preisfunktion

126a + b = 2170

560a + b = 0

Daraus ergibt sich für a = -5 und für b = 2800

2.Schritt: Inverse Nachfragefunktion

q(p) = -5p + 2800

p(q) = -0,2q + 560

3.Schritt: Erlösfunktion aufstellen

E(q) = q * p(q) = -0,2q^2+560q

4.Schritt: Erlösfunktion ableiten

-0,4q + 560 = 0

q = 1400

5.Schritt: Einsetzen in Kostenfunktion

C(1400) = 212500

6.Schritt: Kosten pro Plattform im Erlösoptimum

212500 / 15 = 14166,67


Bitte um Kontrolle, dankeschön! :)

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Ja. Das habe ich auch heraus. Gut gemacht.

von 385 k 🚀

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