Aufgabe:
Leiten Sie −11−x \frac{-1}{1-x} 1−x−1 ab.
Problem/Ansatz:
Ich würde das gerne umschreiben und meine Überlegung wäre: -1 * (-1)+x^-1 und dann die Ableitung. Ist meine Überlegung richtig?
Nein, deine Überlegung ist falsch: −11−x≠(−1)⋅(−1)+x−1=1+1x\frac{-1}{1-x}\neq (-1)\cdot (-1)+x^{-1}=1+\frac{1}{x}1−x−1=(−1)⋅(−1)+x−1=1+x1. Richtig wäre (−1)⋅(1−x)−1(-1)\cdot (1-x)^{-1}(−1)⋅(1−x)−1 für x≠1x\neq 1x=1. Die Ableitung davon ist dann −1(x−1)2-\dfrac{1}{(x-1)^2}−(x−1)21. Tipp: Benutze dafür die Quotientenregel.
Danke und wie wäre dann die Ableitung
Habe ich hinzugefügt. Die Ableitung wäre dann −1(x−1)2-\dfrac{1}{(x-1)^2}−(x−1)21. Benutze dafür die Quotientenregel. Probiere den Rechenweg selber zu machen!
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