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Aufgabe:

Leiten Sie 11x \frac{-1}{1-x} ab.


Problem/Ansatz:

Ich würde das gerne umschreiben und meine Überlegung wäre: -1 * (-1)+x^-1 und dann die Ableitung. Ist meine Überlegung richtig?

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Nein, deine Überlegung ist falsch: 11x(1)(1)+x1=1+1x\frac{-1}{1-x}\neq (-1)\cdot (-1)+x^{-1}=1+\frac{1}{x}. Richtig wäre (1)(1x)1(-1)\cdot (1-x)^{-1} für x1x\neq 1. Die Ableitung davon ist dann 1(x1)2-\dfrac{1}{(x-1)^2}. Tipp: Benutze dafür die Quotientenregel.

Avatar von 2,1 k

Danke und wie wäre dann die Ableitung

Habe ich hinzugefügt. Die Ableitung wäre dann 1(x1)2-\dfrac{1}{(x-1)^2}. Benutze dafür die Quotientenregel. Probiere den Rechenweg selber zu machen!

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