Question

Was ist der Umfang eines Kreises mit dem Flächeninhalt 1

Answer 1

Nun, der Flächeninhalt A eines Kreises mit dem Radius r wird berechnet durch:

A = π * r ²

Löst man nach r auf erhält man:

r = √ ( A / π )

Der Umfang U eines Kreises mit dem Radius r wird berechnet durch:

U = 2 * π * r

Setzt man hier für r den Term aus der umgeformten ersten Gleichung ein, erhält man:

U = 2 * π * √ ( A / π )

Da der Flächeninhalt des betrachteten Kreise A = 1 sein soll, gilt also für den Umfng dieses Kreises:

U = 2 * π * √ ( 1 / π ) = 3,5449 (gerundet)

Comments

Völlig richtig. Die Formel für den Umfang in Abhängigkeit der Fläche lautet auch vereinfacht

U = √(4·pi·A)

Wenn A = 1 ist dann ist U = √(4·pi) = 2·√pi