Aufgabe: Berechnen Sie die erste Ableitung und vereinfachen sie.
F von x=x^3 e^6x
F ' von x =3x² 6e^6x mal 6
Problem/Ansatz:
Wie kommt man auf die Vereinfachung
Dein Funktionsterm ist nicht vernünftig interpretierbar. Lies deinen Beitrag doch selbst mal.
Sollte es sich um ein Produkt handeln, musst du schon mal über die Anwendung der Produktregel nachdenken.
Produktregel:
--> 3x^2*e^(6x) + x^3* e^(6x) *6
= e^(6x) * (3x^2+6x^3)
Ableitung mit Produkt und Kettenregel
f(x) = x^3·e^(6·x)
f(x) = 3·x^2·e^(6·x) + x^3·6·e^(6·x)
f(x) = 3·e^(6·x)·(x^2 + 2·x^3)
