Angaben: n=8 p=0.5Bestimmen Sie den Wert von P(μ-2σ≤X≤μ+2σ) als Summe der entsprechenden W. P(X=k) mit der 2σ-RegelWir haben sowas nie davor gemacht, kann mir bitte jemand Schritt für Schritt erklären, wie ich vorgehen soll?Ich verstehe gar nicht was genau ich bestimmen soll
n = 8 ; p = 0.5
μ = 4 ; σ = 1.414
[4 - 2·1.414; 4 + 2·1.414] = [1.172; 6.828]
P(2 ≤ x ≤ 6) = ∑ (x = 2 bis 6) ((8 über x)·0.5^8) = 0.9297
Nach den Sigmaregeln sollten das ungefähr 95% sein. Das ist hier fast der Fall und das obwohl die Bedingung von Moivre & Laplace nicht mal erfüllt ist.
∑ (x = 2 bis 6) ((8 über x)·0.58) = 0.9297
ich verstehe den Teil nicht wirklich...ich verstehe jetzt warum 2 und 6, warum aber 8 über x? und warum 0.58? und warum 0.9297?
Kennst du die Formel der Binomialverteilung? Diese findet hier verwendung.
https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung
Fang mal an mit den Vorarbeiten. Rechne µ aus. Rechne σ aus. Berechne daraus µ-2σ und µ+2σ. (Angabe mit ,maximal 2 Nachkommastellen Genauigkeit reicht.)
Wenn du das hast (sollte nicht zu lange dauern) fangen wir mit der eigentlichen Aufgabe an (die dann auch schnell erledigt ist).
Mach mal und melde dich.
μ = 4, σ = 1.414 μ-2σ =1,172μ+2σ=6,828
Zwischen den beiden Werte μ-2σ =1,172 und μ+2σ=6,828 liegen die natürlichen Zahlen 2, 3, 4, 5 und 6. Die Aufgabe verlangt also von dir die Wahrscheinlichkeit auszurechnen, dass die (binomialverteilte ) Zufallsgröße X Werte zwischen 1,172 und 6,828 annimmt (und das sind effektiv die Trefferzahlen von 2 bis 6).
achso also ich muss einfach P(x=2) + P(x=3)+P(x=4) +P(x=5)+P(x=6) rechnen?und wie würde ich dann P(x=2) berechnen?P(x=2) = B(n,p,k) und was würde ich dann für n, p, und k einsetzen? Ich hätte für n 6 gesagt, da ich 6 Zahlen habe, für p dann...? und für k immer 1?
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