Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird der Wert überschritten?

Question

Aufgabe:Wir haben einen Mittelwert von 6 und eine Standardabweichung von 0,4. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird der Wert 6,8 überschritten?…

Problem/Ansatz: Ich hätte die Aufgabe mit den Sigma Bereichen gelöst, also 2-Sigma-Bereich = 95,45 %.

100% - 95,45 % = 5,55 %

Aber ich habe dann im Netz gelesen, dass man erst ab Sigma größer drei, diese Sigma-Bereichs-Regeln verwenden darf.

Wäre mein Ansatz richtig? oder muss man hier anders vorgehen?

Answer 1

100% - 95,45 % = 5,55 %

(100% - 95,45 %)/2 = 2,28 %

Die 95,45 % sind die Wahrscheinlichkeit für Ergebnisse zwischen 6 - 2·0,4 und 6 + 2·0,4.

dass man erst ab Sigma größer drei, diese Sigma-Bereichs-Regeln verwenden darf.

Das gilt wenn du Sigmaregeln für die Binomialverteilung verwenden möchtest.

Die Sigmaregeln kommen ursprünglich von der Normalverteilung. Bei Sigma größer drei kann man die Binomialverteilung hinreichend gut durch die Normalverteilung annähern, so dass man die Sigmaregeln dann auch für die Binomialverteilung verwenden darf.

In deiner Aufgabe geht es aber nicht um die Binomialverteilung.