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Aufgabe:

Wie kann man diesen Bruchterm mit Variablen kürzen?

(0,5·(x0,5)·z-0,5)/(0,5·(x-0,5) · z0,5)

bzw.

0,5 · x0,5 · z0,50,5 · x0,5 · z0,5 \frac{ 0,5 · x^{0,5} · z^{-0,5} }{ 0,5 · x^{-0,5} · z^{0,5} }

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0,5 · x0,5 · z0,50,5 · x0,5 · z0,5 \frac{0,5·x^{0,5}·z^{-0,5}}{0,5·x^{-0,5}·z^{0,5}} . Zunächst x0,5 · z0,5x0,5 · z0,5 \frac{x^{0,5}·z^{-0,5}}{x^{-0,5}·z^{0,5}} . Dann Potenzregeln: x0,5x0,5 \frac{x^{0,5}}{x^{-0,5}} =x0,5·x0,5=x

z0,5z0,5 \frac{z^{-0,5}}{z^{0,5}} =1z0,5 · z0,5 \frac{1}{z^{0,5}·z^{0,5}} =1z \frac{1}{z} . Ergebnis insgesamt: xz \frac{x}{z} .

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