Wie kann man diesen Bruchterm kürzen? (0,5·(x0,5)·z-0,5)/(0,5·(x-0,5) · z0,5)

Question

Aufgabe:

Wie kann man diesen Bruchterm mit Variablen kürzen?

(0,5·(x^0,5)·z^-0,5)/(0,5·(x^-0,5) · z^0,5)

bzw.

$$\frac{ 0,5 · x^{0,5} · z^{-0,5} }{ 0,5 · x^{-0,5} · z^{0,5} }$$

Answer 1

$\frac{0,5·x^{0,5}·z^{-0,5}}{0,5·x^{-0,5}·z^{0,5}}$. Zunächst $\frac{x^{0,5}·z^{-0,5}}{x^{-0,5}·z^{0,5}}$. Dann Potenzregeln: $\frac{x^{0,5}}{x^{-0,5}}$ =x^0,5·x^0,5=x

$\frac{z^{-0,5}}{z^{0,5}}$ =$\frac{1}{z^{0,5}·z^{0,5}}$ =$\frac{1}{z}$ . Ergebnis insgesamt: $\frac{x}{z}$ .