Aufgabe:
Wie kann man diesen Bruchterm mit Variablen kürzen?
(0,5·(x0,5)·z-0,5)/(0,5·(x-0,5) · z0,5)
bzw.
0,5 · x0,5 · z−0,50,5 · x−0,5 · z0,5 \frac{ 0,5 · x^{0,5} · z^{-0,5} }{ 0,5 · x^{-0,5} · z^{0,5} } 0,5 · x−0,5 · z0,50,5 · x0,5 · z−0,5
0,5 · x0,5 · z−0,50,5 · x−0,5 · z0,5 \frac{0,5·x^{0,5}·z^{-0,5}}{0,5·x^{-0,5}·z^{0,5}} 0,5 · x−0,5 · z0,50,5 · x0,5 · z−0,5. Zunächst x0,5 · z−0,5x−0,5 · z0,5 \frac{x^{0,5}·z^{-0,5}}{x^{-0,5}·z^{0,5}} x−0,5 · z0,5x0,5 · z−0,5. Dann Potenzregeln: x0,5x−0,5 \frac{x^{0,5}}{x^{-0,5}} x−0,5x0,5 =x0,5·x0,5=x
z−0,5z0,5 \frac{z^{-0,5}}{z^{0,5}} z0,5z−0,5 =1z0,5 · z0,5 \frac{1}{z^{0,5}·z^{0,5}} z0,5 · z0,51 =1z \frac{1}{z} z1 . Ergebnis insgesamt: xz \frac{x}{z} zx .
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