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Aufgabe:

Kai und Celine spielen "Mensch ärgere dich nicht". Celine beginnt und wirft so lange, bis die Zahl Sechs fällt, jedoch höchstens dreimal.


Problem/Ansatz:

a) Wie lautet die Zufallsvariable X?

b) Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitfunktion von X tabellarisch dar!

von

Das klingt wie:"Jemand würfelt. Denkt euch zu dieser Situation eine Aufgabe aus."

Was ist denn KONKRET gefragt?

Zu dieser Situation kann man alle möglichen Wahrscheinlichkeiten ausrechnen (je nachdem, WAS man als "X" definiert).

2 Antworten

0 Daumen

Bei a) würde ich davon ausgehen, dass x=1/6 ist, da die Wahrscheinlichkeit eine 6 zu würfeln bei 1 zu 6 liegt.


Mit ,,jedoch höchstens drei mal"  ist denke ich gemeint, dass Sie höchstens 3 mal wirft und von den 3 würfen, eine 6 kommen soll. Das kann beim 1. Versuch klappen, beim 2. Oder auch erst beim 3.


Was du jetzt machst, ist folgendes: erstell eine Tabelle mit 3 spalten und 3 Zeilen. Auf die erste Spalte schreibt du die 1, auf die zweite die 2 und auf die dritte die 3. Diese Zahlen stehen für die runden. Und in die Zeilen unter den spalten trägst du jeweils 1/6 und 5/6 ein. Und links neben die zweite Zeile schreibst du am besten ✓ (das steht für ,,6 wurde getroffen") und links neben die letzte Zeile schreibst du dann X (für ,,6 wurde nicht getroffen")

So hätte ich es persönlich gemacht, weil ich dann sagen kann: die Wahrscheinlichkeit, dass Sie beim ersten Wurf eine 6 bekommt, liegt bei 1/6, die Wahrscheinlichkeit, dass sie erst in der 2. Runde eine 6 bekommt, liegt bei 5/6 × 1/6 und dass sie in der 3. Runde eine 6 bekommt, liegt bei 5/6 × 5/6 × 1/6. Und die Wahrscheinlichkeit, dass Sie überhaupt keine 6 in den 3 Runden bekommt, liegt bei 5/6 × 5/6 × 5/6


So hätte ich persönlich die Aufgabe b) gelöst.

von
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A)

Die Zufallsvariable ist 6

B)

P(eine 6 zu werfen) =

$$ 1 -5^3/6^3≈0,421=42,1\%$$

von 11 k

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