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Liebe Lounge,

wieso versagt die Kettenregel hier:


f(x)= 2x       g(x)=2x


f(g(x))=2(2x)=4x


(f(g(x))'=(4x)'=4


Es müsste ja aber auch gelten:  (f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x)= 2*2x*2=8x ...


Wo ist der Denkfehler?


LG

Kombi

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1 Antwort

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Die äußere Ableitung ist 2, die innrere ist auch 2 und 2*2 ist gleich 4. Richtig ableiten musst dazu natürlich schon.

Avatar von 26 k

Aber es ist doch die äußere abgeleitet mit der inneren eingesetzt mal innere abgeleitet?

Ok. Ich glaube ich habs:


Äußere: f(x)=2x    f'(x)=2

Innere: g(x)=2x     g'(x)=2


(f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x)= 2 * 2 = 4


Sprich: f'(g(x)) = 2  und nicht 2x ?


Das war mein Fehler - oder?

Es ist so:

Zu f(x) = 2x und g(x) = 2x ist

f'(g(x)) = f'(2x) = 2 und

g'(x) = 2, also

(f(g(x)))' = 2*2 = 4

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