... ist es somit falsch gewesen was sie behauptet hat?
nicht falsch; aber vielleicht unvollständig. Da der Term \(540/0,82\) keine ganze Zahl ergibt, muss die Angabe \(82\%\) gerundet sein.
Wenn die Angabe \(82\%\) auf ganze Prozente gerundet ist, dann liegt der genaue Wert in einem Intervall von$$[ 81,5\%;\, 82,5\%)$$D.h. der genaue Prozentwert ist größer oder gleich \(81,5\%\) und kleiner als \(82,5\%\). Daraus folgt die Anzahl \(n\) der befragten Personen$$ \frac{540}{0,825} \lt n \le \frac{540}{0,815} \\ 654,6 \lt n \le \approx 662,5$$ und da \(n\) eine ganze Zahl sein muss, bedeutet das dass jedes \(n\) im Intervall$$n \in [655;\, 662]$$eine mögliche Anzahl der befragten Personen gewesen sein kann. Demnach haben zwischen 115 bis 122 Personen mit JA gestimmt. Genauer lässt sich das gar nicht sagen.
Meine Lehrerin hat zu mir mal gesagt das man Personen nicht aufrunden kann
das ist ein wenig zu pauschal. Die Lösung 659 ist also genauso richtig oder falsch wie die Lösung 658.
