Nullstellenberechnung einer Funktion

Question

Ich habe die Funktion:

f(x)=2x-6+1/((x-3)²)


und solle die Nullstellenberechnen. Leider komme ich nicht weiter.


Wäre cool wenn mir jemand helfen könnte.

Jojo

Answer 1

Hi,

bringe alles auf einen Nenner:

2x*(x-3)^2 - 6(x-3)^2 + 1 = 0    |ausmultiplizieren und zusammenfassen

2x^3-18x^2+54x-53 = 0

Nun gibt es keine ganzzahlige Nullstelle. Ein Näherungsverfahren ist eine geeignete Lösungsvariante:

Schau dazu gerne auch mal hier rein: https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren

Mit Newton komme ich auf x ≈ 2,2063

Grüße

Comments

Substituiere  z = x - 3  und erhalte  z³ = -1/2.

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Das hatte ich übersehen. Damit bekommt mans dann auch exakt hin.

Danke dafür! :)

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Vielen Dank :) du hast mir wirklich weitergeholfen