Aufgabe:
Grenzwert berechnung:
$$\lim\limits_{n\to\infty}\frac{4x^3-2x^2+1202}{5x^3-2020x^2+x*(-1)^n }$$
Problem/Ansatz:
Wie gehe ich diese Aufgabe am besten an?
Sicher das \( n \to \infty \) gehen soll und nicht \( x \) ?
Ja so steht es in der Angabe.
$$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{4x^3-2x^2+1202}{5x^3-2020x^2+x*(-1)^n }=$$
Kürze mit x^3 und bilde danach den Grenzwert
$$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{4-2/x+1202/x^3}{5-2020/x+1/x^2(-1)^n }=\frac{4}{5}$$
Macht eigentlich keinen Sinn. Der Term \( (-1)^n \) schwankt immer zwischen \( \pm 1 \) . Wenn \( x \to \infty \) geht, kommt \( \frac{4}{5} \) raus. das macht irgendwie Sinn.
Es handelt sich whs um einen Tippfehler in der Angabe
Da Zähler und Nenner Polynome vom gleichen Grad sind, gilt:
$$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{4x^3-2x^2+1202}{5x^3-2020x^2+x*(-1)^n }$$=4/5
Könnte es sich in der Angabe um einen Tippfehler handeln?
Da bin ich fast sicher.
Ich denke nämlich auch.
