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Ich habe eine Frage zu Teilmengen!

Welche der folgenden Aussagen gelten für jede Abbildung ƒ : X → Y zwischen zwei Mengen X und Y? Geben Sie jeweils einen Beweis oder ein Gegenbeispiel.

a) Für alle Teilmengen A, B ⊂ X gilt ƒ(A ∩ B) = ƒ(A) ∩ ƒ(B).

b) Für alle Teilmengen A, B ⊂ X gilt ƒ(A ∪ B) = ƒ(A) ∪ ƒ(B).

c) Für jede Teilmenge A ⊂ X gilt ƒ(X \ A) = Y  \   ƒ(A).

d) Für alle Teilmengen A, B ⊂ Y gilt ƒ-1(A ∩ B) = ƒ-1(A) ∩ ƒ-1(B).

e) Für alle Teilmengen A, B ⊂ Y gilt ƒ-1(A ∪ B) = ƒ-1(A) ∪ ƒ-1(B).


Wäre euch sehr dankbar wenn mir helfen könntet das zu lösen und zu verstehen! Danke.

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