Lineares Gleichungssystem 4 Gleichungen 3 Variablen endlich viele Lösungen

Question

Hallo undzwar bin ich etwas überfordert mit meiner Matheaufgabe. Diese lautet:

Geben sie falls möglich ein Beispiel für ein lineares Gleichungssystem mit vier Gleichungen in drei Variablen mit endlich vielen Lösungen an.

Hat jemand vielleicht einen Ansatz wie man vorgehen könnte?

Answer 1

Wähle ein LGS mit drei Gleichungen und drei Variablen mit einer eindeutigen Lösung:

(1) x+y+z=6

(2) 2x+y-z=1

(3) x+2y-3z=-5

Füge dann eine Gleichung hinzu, die Summe (1)+(2) ist:

(4) 3x+2y=7.

(1)(2)(3)(4) ist dann ein lineares Gleichungssystem mit vier Gleichungen in drei Variablen mit endlich vielen Lösungen.

Comments

Vielen Dank:)

Answer 2

Geben sie falls möglich ein Beispiel für ein lineares Gleichungssystem mit vier Gleichungen in drei Variablen mit endlich vielen Lösungen an.

x = 1
y = 2
z = 3
x + y + z = 6