Funktionsgleichung zu einer Hyperbel

Question

Aufgabe: bestimme die Funktionsgleichung zu einer Hyperbel, die durch den Punkt A (3/7) verläuft. Ich verstehe dabei nicht, was man da machen soll.

Answer 1

Hallo,

es gibt unendlich viele Hyperbeln, die durch $A$ verlaufen. Wenn man sich die Sache einfach machen will, betrachtet man Hyberbeln der Form $$y = \frac ax$$Einsetzen von $x=3$ und $y=7$ liefert $a=21$ - sieht so aus:

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f₁(x) = 21/xP(3|7)Zoom: x(-18…18) y(-12…12)

$$y = \frac {21}x$$

Comments

anbei noch die Gleichung für alle Hyberbeln in der sogenannten 1.Hauptlage:

$$\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}\left(9-a^{2}\right)}{49a^{2}}=1, \quad a \in (0 \dots 3)$$