Beschleunigung des Balles

Question

Aufgabe:

Hans wirft vom Balkon aus einer Höhe von 12 m einen Ball mit einer Anfangsgeschwindigkeit

von 10m/s

senkrecht nach unten.

a) Um wie viele Millisekunden kommt der Ball früher als beim freien Fall am Boden an?

b) Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Ball am Boden auf?

Problem/Ansatz:

Ich konnte nicht finden , wir ich die Beschleunigung berechnen kann oder die Aufgabe lösen kann.

Answer 1

g = 9.81 m/s^2

ohne Anfangsgeschwindigkeit
12 = 1/2 * g * t^2
t = 1.564 sec

mit Anfangsgeschwindigkeit
12 = 1/2 * g * t^2 + v * t
12 = 1/2 * g * t^2 + 10 * t
t = 0.848 sec

1.564 - 0.848

s := 1/2 * g * t^2
v = g * t + 10
v = g * 0.848 + 10
v = 18.32 m/s

Answer 2

Hans wirft vom Balkon aus einer Höhe von 12 m einen Ball mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 10m/s senkrecht nach unten.

a) Um wie viele Millisekunden kommt der Ball früher als beim freien Fall am Boden an?

s1(t) = 10·t + 1/2·9.81·t^2 = 12 --> t = 0.8476 s

s2(t) = 1/2·9.81·t^2 = 12 → t = 1.5641 s

1.564123774 - 0.8476066419 = 0.7165171321 s = 716.5 ms

b) Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Ball am Boden auf?

v1(0.8476) = 10 + 9.81·0.8476 = 18.32 m/s

Answer 3

a)

$$x(t)=5t^2=12$$$$t=\sqrt{2,4} ≈1,54919 s$$$$x(t)=5t^2+10t=12$$$$t^2+2t-2,4=0$$

$$t_1=-1+\sqrt{1+2,4}≈ 0,84391$$

$$t-t_1≈0,70528 s= 705,28 ms$$

b)

$$V(t)=10t+10$$

$$V(0,84391)≈10*0,8439+10≈18,439 m/s$$