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Aufgabe:

Wie gehe ich am besten vor, um diesen Term auszurechnen?

(52×103 - 3,36 )÷4,9×(1/2)7 =

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Ich würde gerne fragen ob sie eventuell wissen, wie ich am besten vorgehen sollte um diese Rechnung auszurechnen?

Das ist eine sehr komplizierte, umständliche Art, eine einfache Frage zu stellen. Versuch doch mal, deine Frage einfacher zu formulieren.

4 Antworten

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Wo ist das problem, einfach in einen Taschenrechner eingeben und die Klammern nicht vergessen. Kontrolle : Ergebnis ist 1324631.041

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Vielen Dank für ihre Antwort

Das Problem liegt darin, dass der Taschenrechner nicht die nötigen 12 Stellen plus die weiteren 42 periodischen Stellen angibt. Wer nicht mit einer ungefähren Lösung zufrieden ist, für den gibt diese Aufgabe einen guten Anlass sich mit interessanten Fragen zu beschäftigen.

Es muss ja nicht gleich jeder sich das Leben so schwer machen, wie ich es getan habe.

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mein Taschenrechner kommt eher auf 80,849...

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Mit TR sollte das kein Problem sein, aber was mache ich ohne?

$$( 52×10^3 - 3,3^6 )÷4,9×(1/2)^7 &&

52×10^3=52000

3^6= 27^2= 30*24+9=729

1,1^6

1,1^2=1,21

1,1^3= 1,331

1,331*1,331

1331

 3993

    3993

       1331

      1,771561*729

        12400927

             3543122

             15944049

         1291,467969

52000-1291,467969=50708,532031

507085,32031/49=10348,68000632653061224489796

49.

 170

147

 238

 196

    425

     392

        333

         294

            392

            392

                 00310

                      294

                         160

                          157

                               300

                                294

                                     60

                                      49

                                       110

                                          98

                                           120

                                              98

                                               220

                                                196

                                                   240

                                                   196

                                                      440

                                                       392

                                                          480

                                                           441

                                                              390

                                                              343

                                                              470

                                                               441

                                                               290

 10348,68000632653061224489796

5174,34000316326530612244898                  2587,170001581632653061224489

  1293,58500079081632653061224489

                646,7925003954081632653061224489

323,396250197704081632653061224489

       161,6981250988520408163265306122489

$$80,849062549426p020408163265306122448979591836734693877551$$

Das p leitet die Periode ein.

Periodenlänge 42

Der Mathecoach hat geholfen, die Periodenlänge und Ziffernfolge zu finden.

https://www.mathelounge.de/789649/umwandlung-eines-bruches-in-eine-dezimalzahl#a789663

10 : 49 = 0,p204081632653061224489795918367346938775510 

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aber was mache ich ohne?

Nenne mir einen vernünftigen Grund, warum man sowas heute ohne TR
berechnen können sollte?

Einen Grund, und dann soll er auch noch vernünftig sein.

Ich bearbeitet die Aufgaben am Handy. Da muss ich um mit dem TR im Handy zu rechnen immer umschalten. Wir ich dort die Einträge kopieren kann, habe ich noch nicht rausgefunden. Abgesehen davon. Stellt diese Aufgabe ab keine große Anforderung, sie mit dem TR zu berechnen.

Ich denke aber, dass hinter dieser Aufgabe mehr steckt. Nun habe ich den mir vertrauten Weg genommen und das gemacht, was die Kinder in der 5. Klasse können sollten . Schriftlich multipliziert , dividiert und einmal subtrahiert.

Dabei sind mir Dinge aufgefallen , die mir mit TR nicht aufgefallen wären. So erahnen ich zumindest die Periode. Irgendwann fängt sie mit 02 04 08 16 32 64 an un dann überlagert sie sich denn es steht dort nicht 64 sonder 65  und dann kommt auch nicht (1) 28

sondern 30 . Man sollte, denke ich, in der Lage sein diese   Aufgabe ohne TR zu berechnen, wobei die Schreibweise auf einem Zettel einfacher gewesen wäre. Das Gefällt mir noch nicht, dafür aber eine Matrix zu verwenden, wollte ich meinen Augen nicht antun.

Was ich hier mache ist generell Spielerei, es hat sonst keinen Sinn außer mir die Zeit zu vertreiben und nicht über lebensnahe Dinge denken zu müssen. Etwa, dass meine Frau jetzt das zweite Mal die Treppe runter gefallen ist, diesmal vom Treppenlifter. Wieder ist sie auf der Intensivstation, wieder hat sie sich einen Halswirbel gebrochen und Blutungen im Kopf. Durch Corona kann ich aber nicht zu ihr. Sicher gibt es auch da vernünftige Gründe für. Ich war nicht in der Lage sie festzuhalten. Sie ist meinen Händen entglitten. Nicht wie Peter Maffay es besingt, dass er sie hält, ich war dazu nicht in der Lage.

Doch zurück zur Mathematik, welchen Sinn macht es , die Reste einer irrwitzig großen Zahl zu ermitteln nachdem diese durch eine andere ebenfalls irrwitzigen Zahl geteilt wurde. Sicher gibt es für irgend einen Zweck einen Sinn, dolch welchen Sinn macht es für mich? Es ist die reine Freude und Neugier.

Nun ist mur bei der Bearbeitung der Aufgabe aber noch etwas aufgefallen, denn ich habe mich oft verrechnet. Dann habe ich doch den TR genommen und verglichen und festgestellt, dass das Ergebnis nur über eine bestimmte Zahlenfolge falsch , eine Passage davor aber gleich und danach auch wieder gleich war. Aus der Lage und Länge dieser falschen Ziffern, konnte ich dann aber auf die Lage des ursprünglichen Fehlers rückschließen.

Es gibt keinen vernünftigen Grund es ohne TR zu berechnen. Es gibt aber auch keinen Grund es mit TR zu berechnen.

Es ist alles nur Spielerei.

Alles Gute für deine Frau! Dass sie bald wieder gesund wird und ihr wieder zusammen sein könnt.

Danke, die OP ist gut verlaufen und anderen als 2013 ist sie auch schnell wieder aus der Nakose erwacht.

Dank der kräftigen Unterstützung durch den Mathecoach ist es mir gelungen, die Dezimalzahl komplett zu ermitteln.

Vielen dank für die sehr hilfreiche Antwort.

Gerne geschehen, auch wenn es sehr wild aussieht.

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Mit Wolframalpha geht es ganz schnell :


\(80.849062549426\overline{020408163265306122448979591836734693877551}\)
(Periodenlänge 42)


PS

Falls es so gemeint ist, hat ullim recht:

(52×10^3 - 3,3^6) ÷( 4,9×(1/2)^7)

blob.png


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