Was ist im R^3 ein Punkt und was ist ein Vektor

Question

ich habe das Problem, dass ich nicht genau weiß, was jetzt ein Vektor bzw. ein Punkt ist (im R^3)

Wenn ich hier den ?Vektor/Punkt v habe: \( v=\begin{pmatrix} 3\\3\\3 \end{pmatrix} \)

und ihn per GeoGebra in ein Koordinatensystem zeichne:

Dann wird er mit mit kleinem "v" als Vektor und als großem "V" als Punkt eingezeichnet.

Kann mir das jemand erläutern?

Und wenn ich jetzt Vektor v + g nehme, bekomme ich als Ergebnis dann einen Punkt oder einen Vektor?

Nun noch eine Frage:

Ich habe hier einen Punkt "F" und "D". Wie bekomme ich ein Vektor dazwischen hin?

Answer 1

Das ist relativ einfach. Großbuchstaben kennzeichnen einen Punkt. Und Kleinbuchstaben einen Ortsvektor. Also einen Pfeil vom Koordinatenursprung zu einem Ort/Punkt.

Punkte werden in einer Zeile geschrieben und Vektoren senkrecht untereinander.

v + g ist die Summe zweier Vektoren und damit auch wieder ein vektor

Den Vektor zwischen F und D bekommst du über a = Vektor(F, D)