Question

Aufgabe:Berechnen Sie A²⁰²¹ unter der Diagonalmatrix D?

A=(0 3                   D=(-3 0

   1 -2)                        0 1)

Problem/Ansatz:Wie berechne ich das?

Answer 1

Kannst du die Matrizen Diagonalisieren ?

[0, 3; 1, -2] = [-1, 3; 1, 1]·[-3, 0; 0, 1]·[-0.25, 0.75; 0.25, 0.25]

[0, 3; 1, -2]²⁰²¹ = [-1, 3; 1, 1]·[-3, 0; 0, 1]²⁰²¹·[-0.25, 0.75; 0.25, 0.25]

Also

A²⁰²¹ = [-1, 3; 1, 1]·D²⁰²¹·[-0.25, 0.75; 0.25, 0.25]

Answer 2

Hallo

berechne D², D³  bzw. A² A³ dann siehst du wie es läuft,  was es heisst Aⁿ unter D zu berechnen weiss ich nicht.

oder berechne die Eigenwerte, was wir aus denen beim Potenzieren?

Gruß lul