Berechnen Sie, wie viele Bewohner die Kleinstadt nach insgesamt 18 Jahren haben wird.

Question

Aufgabe:

Die Anzahl der Bewohner einer Kleinstadt werden alle 6 Jahre um 12% mehr. Zu Beginn der Messung waren es 4000 Bewohner.

Berechnen Sie, wie viele Bewohner die Kleinstadt nach insgesamt 18 Jahren haben wird.

Problem/Ansatz:

Ich habe es bisher so gerechnet jedoch kann es nicht stimmen: x=4000*1.36^18

100% wären doch 8000.

Welche Formel könnte ich hier nutzen?

Answer 1

Die Anzahl der Bewohner einer Kleinstadt werden alle 6 Jahre um 12% mehr. Zu Beginn der Messung waren es 4000 Bewohner.
Berechnen Sie, wie viele Bewohner die Kleinstadt nach insgesamt 18 Jahren haben wird.

Die Zahlen sind sehr schön passend. Eine allgemeine
Lösung wäre
Steigerung pro 6 Jahre = 1 + 0.12 = 1.12
Wieviel Steigerung pro Jahr ergibt in 6 Jahren 1.12
q^6 = 1.12
q = 1.12 ^(1/6)
q = 1.019

Allgemeine Exponentialgleichung
B ( t ) = B0 * q ^t
B ( 18 ) = 4000 * 1.019 ^(18)
B = 5613 Einwohner

Answer 2

Die Anzahl der Bewohner einer Kleinstadt werden alle 6 Jahre um 12% mehr. Zu Beginn der Messung waren es 4000 Bewohner.

Berechnen Sie, wie viele Bewohner die Kleinstadt nach insgesamt 18 Jahren haben wird.

$$E=4000*1,12^3≈5620 \space EW$$

Comments

Danke für die schnelle Antwort. Woher die hoch 3 eigentlich? Also von wo soll ich sie beziehen?

Mfg

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Hallo alle 6 Jahre plus 12 %

18 /6=3