Berechnen Sie die Tangente t(x) der Funktion an der Stelle x0=5 .

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion $f(x)=5 x^{2}+x+17$
Berechnen Sie die Tangente $t(x)$ der Funktion an der Stelle $x_{0}=5$.
$t(x)=$

Answer 1

Aloha :)

$$f(5)=147\quad;\quad f'(5)=\left(10x+1\right)_{x=5}=51$$$$t(x)=f(5)+f'(5)\cdot(x-5))=147+51\cdot(x-5)=\boxed{51\cdot x-108}$$

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f₁(x) = 5x²+x+17P(5|147)f₂(x) = 51x-108Zoom: x(0…8) y(0…300)