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O(r)=2*pi*r^2+10/r ich wil diese Funktion arbeiten aber ich komme nicht weiter. ich komme nur da drauf: O (r)=4*pi*r....
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O(r)=2*pi*r2+10/r

Sieht aus wie die Formel für eine Oberfläche. Allerdings erstaunt 10/r .  10 müsste ja ein Volumen sein, damit die Einheit stimmt.

2 Antworten

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O(r) = 2·pi·r^2 + 10/r = 2·pi·r^2 + 10·r^{-1}

O'(r) = 4·pi·r - 10·r^{-2} = 4·pi·r - 10/r^2
Avatar von 477 k 🚀
wie kommst du darauf
wieso heißt des denn -10 den Rest versteh ich.

Darf ich mich einmal einmischen? :-D

 

Wenn Du

10 * r-1 ableitest,

multiplizierst Du wie immer den Exponenten mit dem Koeffizienten, also

-1 * 10 = -10

und subtrahierst dann vom Exponenten 1,

also insgesamt

-10 * r-2 = -10/r2

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einfach "/r" als r-1 hinschreiben:

 

O(r) = 2πr2 + 10/r

= 2πr2 + 10*r-1

 

Dann ist die 1. Ableitung

O'(r) = 4πr -1*10*r-2

= 4πr - 10/(r2)

 

Besten Gruß

Avatar von 32 k

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