Eine Matrix A = (a(i j)) ∈ M(n × n, K) heißt echte obere Dreiecksmatrix, falls a(i j) = 0 für i ≥ j.
Zeigen Sie, dass eine echte obere Dreiecksmatrix A nilpotent ist, d.h. es existiert ein m ∈ N mitA^m = 0.
((i j) sind indizes von A)
Wie gehe ich hier ran? Alle meine Anläufe ergeben irgendwie keinen Sinn
Zeige, dass für eine solche Matrix M , jedenfalls bei M^2 auch noch die Elemente
aij mit j=i+1 gleich 0 sind.
Und bei M^3 dann auch die mit j=i+2 etc. und bei M^n dann auch noch an,1 und damit
alle Matrixelemente 0 sind.
Hallo,
sollte es nicht für \(M^2\) \(a_{ij}=0\) für j=i+1 heißen?
Gruß
Ah ja ! Danke, korrigiere ich.
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