Umwandlung von Zahlensystemen(schnellerer Weg?)

Question

ich möchte eben zeigen wie ich ein Zahlensystem in ein anderes umrechne und fragen, ob es nicht eine bessere Methode gibt.

14553(6) => ?(11)

Also erstmal 14553 in das Dezimalsystem mithilfe vom Horner Schema.

(((1*6+4)6+5)6+5)6+3 = 2373

Jetzt kommt eigentlich der Teil, der mir sehr aufwendig vorkommt, entsprechend immer auf den Rest achten.

2373-215*11 = 8

215-19*11 = 6

19 - 1*11 = 8

rest 1

14553(6) = 1868(11)

Gibt es eine bessere Methode allgemein oder wenigstens im zweiten Schritt ?

Answer 1

 

das ist eine sehr schöne Frage - ich hoffe, wir können alle davon profitieren :-)

Ich habe etwas mit dem Taschenrechner herumgespielt und bin folgendermaßen vorgegangen:

 

2373/11 > 11, also korrigiert zu

2373/11/11 > 11, also korrigiert zu

2373/11/11/11 ≈ 1,78

 

Nun:

2373 - 1*11*11*11 = 1042

1042/11 > 11, also korrigiert zu

1042/11/11 ≈ 8,61

 

Dann:

1042 - 8*11*11 = 74

74/11 ≈ 6,73

 

Und schließlich:

74 - 6*11 = 8

 

Damit ergibt sich von oben nach unten gelesen (rot, fett, unterstrichen):

14553₆ = 2373₁₀ = 1868₁₁

 

Ich weiß nicht, ob dies eine Hilfe ist, finde den Weg aber ganz schick :-)

 

Besten Gruß