Aufgabe: Geben Sie Beispiele mit geforderten Eigenschaften.
a) Eine differenzierbare Funktion f : [2, 3] → [2, 3], die kontrahierend
ist. Bestimmen Sie alle Fixpunkte Ihrer Funktion.
b) Eine differenzierbare Funktion g : [2, 3] → [2, 3], die nicht kontrahierend ist, aber mindestens einen Fixpunkt besitzt.
c) Eine reelle Zahl c ∉ {±2/√3}, sodass fur die Funktion h: R → R, h(x) = x3−4x+c, das Newton-Verfahren mit dem
Startwert x0 = 0 zur Nullstellenbestimmung von h zwischen den Werten x1 und x0 oszilliert.
Begrunden Sie jeweils, dass Ihre Beispiele die geforderten Eigenschaften ¨
besitzen.
Problem/Ansatz: Hallo :)
Ich benötige Hilfe bei der Aufgabe. Ich bitte um Beispiele mit Begründung für die Eigenschaften.
Vielen Dank!
